Question

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний 4x+y=10; x+3y=-3

Answer 1

4x+y=10 x+3y=-3y=10-4xx+3*(10-4x)=-3x+30-12x=-3-11x+30=-3-11x=-3-30-11x=-33x=-33/(-11)x=3y=10-4*3=10-12=-2y=-2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала давайте умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед x:

Исходные уравнения:

1. 4x + y = 10
2. x + 3y = -3

Умножим второе уравнение на 4: 4(x + 3y) = 4(-3) 4x + 12y = -12

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 4x + y = 10
2. 4x + 12y = -12

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

(4x + y) - (4x + 12y) = 10 - (-12)

4x - 4x + y - 12y = 10 + 12

-11y = 22

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти значение y:

-11y / -11 = 22 / -11

y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим его в первое уравнение:

4x + (-2) = 10

4x - 2 = 10

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

4x = 10 + 2

4x = 12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

4x / 4 = 12 / 4

x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = -2