Question

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы. {4-х+у=10 {х+3у=-3

Answer 1

Выражаем y из 1 уравнения: y=10-4+x=6+x; подставляем во 2: x+10+3x=-3; 4x=-13; x=-3,25; y=-3,25+6=2,75; x+y=-3,25+2,75=-0,5; Ответ: -0,5

Answer 2

4х-2у=2
у=5-2х

4х-2(5-2х)=2
4х-10+4х=2
8х=12
х=3/2
у=5-2*3/2
у=2
Ответ: 3/2+2=3,5

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. У нас есть система:

1. \(4x + y = 10\) 2. \(x + 3y = -3\)

Давайте решим ее методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед x:

1. \(4x + y = 10\) 2. \(4x + 12y = -12\)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\((4x + 12y) - (4x + y) = -12 - 10\)

Упростим:

\(11y = -22\)

Решим для y:

\(y = -2\)

Теперь, подставим полученное значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\(4x + (-2) = 10\)

Упростим:

\(4x - 2 = 10\)

Добавим 2 к обеим сторонам:

\(4x = 12\)

Разделим обе стороны на 4:

\(x = 3\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 3\), \(y = -2\)

Сумма решений системы: \(3 + (-2) = 1\).