Question

Известно что tg a = -2/5 чему равен ctg a если а €(90°;180°)

Answer 1

Решение во вложении.........

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями. В частности, связью между тангенсом и котангенсом:

\[ \tan(\alpha) = \frac{1}{\cot(\alpha)} \]

Известно, что \( \tan(\alpha) = -\frac{2}{5} \). Теперь мы можем подставить это значение в формулу и выразить котангенс:

\[ -\frac{2}{5} = \frac{1}{\cot(\alpha)} \]

Умножим обе стороны на \(-5\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2 = -5 \cdot \frac{1}{\cot(\alpha)} \]

\[ 2 = -\frac{5}{\cot(\alpha)} \]

Теперь найдем обратное значение котангенса:

\[ \cot(\alpha) = -\frac{5}{2} \]

Таким образом, если \(\alpha\) принадлежит интервалу \((90°;180°)\), то \(\cot(\alpha) = -\frac{5}{2}\).