Question

В каких точках окружность (х-1)^2+(y+2)^2=8 пересекает ось ОХ.Найдите сумму абсцисс этих точек

Answer 1

Oc Ox: y=0
(x-1)ˇ2=8, x2 -2x+1-8=0,xˇ2-2x-7=0,
D=4+28=32, D=16.2, VD=4.V2
x1=1/2(2+4V2)=1+2V2
x2=1/2(2-4V2)=1-2V2
(1+2V2)+(1-2V2)=2

Answer 2

Для найти точки пересечения окружности с осью Ox, выставим y = 0 и решим уравнение для x. Ваша окружность задана уравнением:

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 8.

Подставим y = 0:

(x - 1)^2 + (0 + 2)^2 = 8, (x - 1)^2 + 4 = 8.

Теперь выразим (x - 1)^2:

(x - 1)^2 = 8 - 4, (x - 1)^2 = 4.

Чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x - 1 = ±2.

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x - 1 = 2: x = 2 + 1, x = 3.

2. x - 1 = -2: x = -2 + 1, x = -1.

Таким образом, окружность пересекает ось Ox в точках x = 3 и x = -1.

Сумма абсцисс этих точек:

3 + (-1) = 2.

Итак, сумма абсцисс точек пересечения равна 2.