Question

(3x−3)2−(x−16)2=0 Решите пожалуйста уравнение! (двойки после скобок-это 2 степень)

Answer 1

(3x - 3)^2 - (x-16)^2 = 0

9x^2-18x+9 - (x^2-32x+256) =0

9x^2-18x+9 - x^2+32x-256 = 0

8x^2 + 14x - 247 = 0
a = 8, k=7, c=-247
D' = k^2 - ac = 49 + 1976 = 2025.
x1 = (-k+корень из D)/a = (-7+45) /8 = 38/8.
X2 = (-k - корень из D)/ a = (-7-45)/8 = -52/8.

Вроде так, если вычисления правильные.

Answer 2

Или же x1=4,75 и x2=-6,5

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(3x - 3)^2 - (x - 16)^2 = 0

Для упрощения уравнения давайте вначале выразим (3x - 3)^2 как (3x)^2 - 2 * 3x * 3 + 3^2 и (x - 16)^2 как x^2 - 2 * 16 * x + 16^2:

(3x)^2 - 2 * 3 * 3x + 3^2 - (x^2 - 2 * 16 * x + 16^2) = 0

Упростим это уравнение:

9x^2 - 18x + 9 - x^2 + 32x - 256 = 0

Теперь объединим похожие члены:

8x^2 + 14x - 247 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить квадратное уравнение:

a = 8, b = 14, c = -247

Дискриминант (D) вычисляется как b^2 - 4ac:

D = 14^2 - 4 * 8 * (-247) D = 196 + 7896 D = 8092

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-14 + √8092) / (2 * 8) x2 = (-14 - √8092) / (2 * 8)

x1 ≈ 6.1094 x2 ≈ -38.6094

Итак, уравнение имеет два корня:

x1 ≈ 6.1094 x2 ≈ -38.6094