Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 210см^2 гипртенуза равна 37 см найти периметр через систему

Answer 1

1. А * В / 2 =210

2.А^2 + В^2=37^2

В 1-ом уравнении умножаем на 4 все его члены и получаем

2 * А * В + 840

Ко 2-му уравнению прибавляем полученное 

(А + В)^2=37^+840

A + B =47

Аналогично из 2-го уравнения отнимаем учетверенное  1-е уравнение 

(А - В)^2=37^2-840

A - B=23

Решая полученную систему,находим

А=35

В=12

Периметр 
 
Р=37+35+12=84 см

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника, у которого известна площадь и длина гипотенузы, можно воспользоваться следующей системой уравнений:

1. Формула для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (1/2) * основание * высота

2. Теорема Пифагора для прямоугольных треугольников: c^2 = a^2 + b^2

Где:

• "c" - гипотенуза треугольника,
• "a" и "b" - катеты (стороны, которые встречаются под прямым углом).

В данном случае:

• Площадь = 210 см²
• Гипотенуза "c" = 37 см

Мы не знаем значения катетов "a" и "b", но можем записать формулу для площади:

210 = (1/2) * a * b

Теперь, используя теорему Пифагора, можем записать:

c^2 = a^2 + b^2 37^2 = a^2 + b^2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 210 = (1/2) * a * b
2. 37^2 = a^2 + b^2

С этой системой можно решить уравнения для "a" и "b". После того, как вы найдете значения катетов "a" и "b", периметр будет равен сумме всех сторон:

Периметр = a + b + c

Подставьте найденные значения катетов и гипотенузы, чтобы найти периметр.