Question

УМОЛЯЮ помогите мало времени. Решите систему методом подстановки: х×у=350 (х+10)×(у-5)=480

Answer 1

У=350/х
ху=350
350-50-5х+3500/х=480
3500/х-5х-180=0
700/х-х-36=0
х*х+36х=700
(х+18)*(х+18)=1024
х+18=32  или х+18=-32
х=14  или х=-50
Ответ: Два решения х=14  у=25  или х=-50 у=-7

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения:

1. $xy = 350$
2. $(x + 10)(y - 5) = 480$

Для решения методом подстановки, давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение. Например, выразим $x$ из первого уравнения:

$x = \frac{350}{y}$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$\left(\frac{350}{y} + 10\right)(y - 5) = 480$

Умножим оба выражения на $y$, чтобы избавиться от дроби:

$(350 + 10y)(y - 5) = 480y$

Распределим множители в левой части:

$350y + 10y^2 - 1750 = 480y$

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

$10y^2 - 350y - 1750 = 480y - 350y$

$10y^2 - 1750 = 480y - 350y$

$10y^2 - 1750 = 130y$

Перенесем все члены на одну сторону:

$10y^2 - 130y - 1750 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для начала делим все члены на 10, чтобы упростить его:

$y^2 - 13y - 175 = 0$

Теперь используем квадратное уравнение:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -13$, и $c = -175$.

$\Delta = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4(1)(-175) = 169 + 700 = 869$

Теперь найдем значения $y$:

$y = \frac{-(-13) \pm \sqrt{869}}{2(1)}$

$y = \frac{13 \pm \sqrt{869}}{2}$

Теперь рассмотрим два случая:

1. $y = \frac{13 + \sqrt{869}}{2}$
2. $y = \frac{13 - \sqrt{869}}{2}$

Для каждого из этих значений $y$ мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью первого уравнения:

1. Для $y = \frac{13 + \sqrt{869}}{2}$: $x = \frac{350}{y} = \frac{350}{\frac{13 + \sqrt{869}}{2}} = \frac{700}{13 + \sqrt{869}}$

2. Для $y = \frac{13 - \sqrt{869}}{2}$: $x = \frac{350}{y} = \frac{350}{\frac{13 - \sqrt{869}}{2}} = \frac{700}{13 - \sqrt{869}}$