Question

(d-2)*(9d+1)*(4d-9) выполните умножение

Answer 1

   (d - 2)*(9d + 1)*(4d - 9) = (9d² - 17d - 2)(4d - 9) =
= 36d³ - 68d² - 8d - 81d² + 153d + 18 = 36d³ - 149d² + 145d + 18

Answer 2

Решение на фото))))))

Answer 3

Давайте выполним умножение многочленов $(d-2) \cdot (9d+1) \cdot (4d-9)$ с помощью метода распределения (дистрибутивности). Сначала умножим первые два множителя, а затем результат умножим на третий множитель:

$$\begin{align*} &(d-2) \cdot (9d+1) \cdot (4d-9) \\ &= (d \cdot 9d + d \cdot 1) \cdot (4d-9) - (2 \cdot 9d + 2 \cdot 1) \cdot (4d-9) \\ &= (9d^2 + d) \cdot (4d-9) - (18d + 2) \cdot (4d-9) \end{align*}$$

Теперь умножим два получившихся многочлена:

$$\begin{align*} &(9d^2 + d) \cdot (4d-9) - (18d + 2) \cdot (4d-9) \\ &= 9d^2 \cdot (4d-9) + d \cdot (4d-9) - 18d \cdot (4d-9) - 2 \cdot (4d-9) \end{align*}$$

Теперь умножим каждый из членов на соответствующий множитель:

$$\begin{align*} &9d^2 \cdot (4d-9) + d \cdot (4d-9) - 18d \cdot (4d-9) - 2 \cdot (4d-9) \\ &= 36d^3 - 81d^2 + 4d^2 - 9d - 72d^2 + 162d - 8d + 18 \\ &= 36d^3 - 77d^2 + 151d + 18 \end{align*}$$

Итак, результат умножения многочленов $(d-2) \cdot (9d+1) \cdot (4d-9)$ равен $36d^3 - 77d^2 + 151d + 18$.