Question

|2-3х|-|5-2х|=0 решите неравенство, пожалуйста

Answer 1

Рассмотри просто 4 случая (так как 2 модуля)
+ +
+ - 
- + 
- -
Просто решаешь 4 простых уравнения, в ответ записываешь все что получилось

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

|2 - 3x| - |5 - 2x| = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно рассмотреть два случая, когда выражение в абсолютных значениях может быть положительным или отрицательным.

1. Когда (2 - 3x) и (5 - 2x) оба положительны или равны нулю: 2 - 3x ≥ 0 => 3x ≤ 2 => x ≤ 2/3 5 - 2x ≥ 0 => 2x ≤ 5 => x ≤ 5/2 = 2.5

   Поскольку оба условия требуют, чтобы x был меньше определенных значений, наибольшее из этих значений будет 2/3.

2. Когда (2 - 3x) положительно, а (5 - 2x) отрицательно: 2 - 3x ≥ 0 => 3x ≤ 2 => x ≤ 2/3 5 - 2x < 0 => 2x > 5 => x > 5/2 = 2.5

   Этот случай не допустим, так как он приводит к противоречию (x не может быть одновременно меньше 2/3 и больше 2.5).

Итак, объединяя оба случая, получаем: x ≤ 2/3

Таким образом, решение неравенства |2 - 3x| - |5 - 2x| = 0 состоит в том, что x должен быть меньше или равен 2/3.