Question

Какие из чисел -3, -2, -1, 1 ,2 и 3 являются корнями уравнения x в квадрате плюс 2икс минус три равно нулю

Answer 1

x²+2x-3=0

x₁+x₂=-2

x₁*x₂=-3

x₁=1

x₂=-3

Проверка: 1²+2*1-3=1+2-3=0

                   -3²+2*-3-3=9-6-3=0

Ответ: Числа 1 и -3 являются корнями данного уравнения;

             числа -2; -1; 2; 3 не являются корнями данного уравнения.

Answer 2

Чтобы определить, какие из указанных чисел являются корнями данного квадратного уравнения, подставим каждое из них в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

Данное уравнение: x^2 + 2x - 3 = 0

Подставим -3: (-3)^2 + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0. Уравнение выполняется, -3 является корнем.

Подставим -2: (-2)^2 + 2(-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3. Уравнение не выполняется, -2 не является корнем.

Подставим -1: (-1)^2 + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. Уравнение не выполняется, -1 не является корнем.

Подставим 1: 1^2 + 2(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0. Уравнение выполняется, 1 является корнем.

Подставим 2: 2^2 + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5. Уравнение не выполняется, 2 не является корнем.

Подставим 3: 3^2 + 2(3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12. Уравнение не выполняется, 3 не является корнем.

Итак, корнями данного уравнения являются -3 и 1.