Question

2|x-3| - |2x-2| = 4 СРОЧНООО

Answer 1

Это модули? 
правильно?

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

У вас есть уравнение:

$2|x-3| - |2x-2| = 4.$

Чтобы решить это уравнение, давайте рассмотрим два случая, в зависимости от значений абсолютных значений.

Случай 1: $x-3 \geq 0$ (то есть $x \geq 3$) и $2x-2 \geq 0$ (то есть $x \geq 1$).

В этом случае, уравнение можно записать как:

$2(x-3) - (2x-2) = 4.$

Раскрываем скобки:

$2x - 6 - 2x + 2 = 4,$

Упрощаем:

$-4 = 4.$

Это уравнение не имеет решений в этом случае.

Случай 2: $x-3 \geq 0$ (то есть $x \geq 3$) и $2x-2 < 0$ (то есть $x < 1$).

В этом случае, уравнение можно записать как:

$2(x-3) + (2x-2) = 4.$

Раскрываем скобки:

$2x - 6 + 2x - 2 = 4,$

Складываем члены:

$4x - 8 = 4,$

Добавляем 8 к обеим сторонам:

$4x = 12,$

Делим на 4:

$x = 3.$

Таким образом, в этом случае у нас есть одно решение: $x = 3$.

Итак, у уравнения есть одно решение: $x = 3$.