Question

Есть ли у уравнения 36=I6-xI +4x корень, больше 8? С ОБЪЯСНЕНИЕМ Варианты ответа: 1. x = 10 2/3 (смешанная дробь) 2. нет 3. x = 8.8

Answer 1

Решим уравнение I6-xI +4x=36
I6-xI =36-4х
ясно, что  36-4х ≥0
36≥4х
9≥х
х≤9
рассмотрим 2 варианта
1) 6-х < 0 
6 < х
x>6
тогда |6-x| =-(6-x) поэтому
-(6-x)=36-4х
-6+x=36-4x
5x=42
x=8,4

2)  6-х ≥ 0
6≥x
x≤6 - нас интересует х>8, потому эти решения нас не устраивают

Ответ: х=8,4

Answer 2

Давайте подставим каждое из предложенных значений для x в уравнение и посмотрим, выполняется ли оно:

1. Подставим x = 10 2/3: Левая сторона: 36 Правая сторона: |6 - 10 2/3| + 4 * 10 2/3 = |6 - 32/3| + 40/3 = |10/3| + 40/3 = 10/3 + 40/3 = 50/3 ≈ 16.67

2. Подставим x = 8: Левая сторона: 36 Правая сторона: |6 - 8| + 4 * 8 = |2| + 32 = 2 + 32 = 34

3. Подставим x = 8.8: Левая сторона: 36 Правая сторона: |6 - 8.8| + 4 * 8.8 = |2.8| + 35.2 = 2.8 + 35.2 = 38

Теперь можно сделать выводы:

• Если корень больше 8, то правая сторона уравнения должна быть больше 36, так как левая сторона равна 36.
• Из всех предложенных значений для x только вариант 2. нет удовлетворяет этому условию.

Таким образом, верный ответ: 2. нет