Question

8/x=2x подробно Заранее спасибо

Answer 1

8/x=2x
2x^2=8
x^2=4
x=√4=2

Answer 2

Разберем данное уравнение и найдем значение переменной x.

Имеется уравнение:

$\frac{8}{x} = 2x$

Цель состоит в том, чтобы найти значение переменной $x$, при котором это уравнение будет верным.

1. Давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на $x$:

$x \cdot \frac{8}{x} = x \cdot 2x$

Сокращаем $x$ в числителе и знаменателе дроби:

$8 = 2x^2$

2. Переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю:

$2x^2 - 8 = 0$

3. Делаем уравнение моническим, деля обе стороны на 2:

$x^2 - 4 = 0$

4. Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить путем факторизации, применения квадратного корня или используя квадратное уравнение:

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$: $x = -2$ и $x = 2$.

5. Проверка:

Подставим оба значения $x$ обратно в исходное уравнение и убедимся, что они действительно удовлетворяют ему:

При $x = -2$:

$\frac{8}{-2} = 2 \cdot -2$ $-4 = -4$ (Верно)

При $x = 2$:

$\frac{8}{2} = 2 \cdot 2$ $4 = 4$ (Верно)

Оба значения $x = -2$ и $x = 2$ являются корнями данного уравнения.