Question

Найдите область значение функции y=5- корень x^2-4x+8

Answer 1

Y=5-корень (x-корень8)^2
y=5-|x-корень8|
x-любое

Answer 2

Y=5-корень (x-корень8)^2
y=5-|x-корень8|
x-любое

Answer 3

Чтобы найти область значений функции y = 5 - √(x^2 - 4x + 8), давайте разберемся с выражением под корнем:

x^2 - 4x + 8

Для того чтобы вычислить область значений, нужно учесть, что значение под корнем не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа — это комплексное число, а мы рассматриваем действительные значения. Значит, дискриминант этого квадратного трехчлена должен быть больше или равен нулю:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 8 = 16 - 32 = -16

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение x^2 - 4x + 8 = 0 не имеет действительных корней. То есть у нас нет действительных значений под корнем, и следовательно, корень из этого выражения не определен на всем множестве действительных чисел.

Следовательно, область значений функции y = 5 - √(x^2 - 4x + 8) будет пустой, так как значение под корнем не может быть действительным числом.