Question

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: -196; 392; -784; … Най­ди­те её пятый член.

Answer 1

B5=b1*q^4
q=b2 : b1=392 :  -196=-2
b5=-196*(-2)^4=-196*16=- - 3136
ответ: - 3136

Answer 2

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$,

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - коэффициент прогрессии (знаменатель пропорции), $n$ - порядковый номер члена.

В данном случае, у нас уже есть первые несколько членов: $a_1 = -196$ (первый член), $a_2 = 392$ (второй член), $a_3 = -784$ (третий член).

Мы можем найти коэффициент прогрессии $r$, разделив второй член на первый член:

$r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{392}{-196} = -2$.

Теперь мы можем использовать этот коэффициент прогрессии и формулу для нахождения пятого члена:

$a_5 = a_1 \times r^{(5-1)} = -196 \times (-2)^4 = -196 \times 16 = -3136$.

Итак, пятый член геометрической прогрессии равен -3136.