Question

Скоростной лифт опускается с ускорением 5м/с относительно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начинает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определите время падения болта?

Answer 1

T=√(2*h/(g-a))=√(2*2.5/(10-5))=1 c
===========================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения свободного падения для болта, а также учесть движение лифта.

Первым шагом нужно определить, через какое время болт начнет свое свободное падение относительно лифта. Для этого рассмотрим движение лифта с ускорением и определим, через какое время он пройдет расстояние 2.5 метра (высота лифта). Для этого используем одно из уравнений равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - расстояние (2.5 м в данном случае),
• $u$ - начальная скорость (в данном случае начальная скорость лифта, которая равна 0 м/с, так как лифт начинает движение с места),
• $a$ - ускорение (5 м/с^2 в данной задаче),
• $t$ - время.

Подставив известные значения, получим:

$2.5 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot t^2$.

Решая это уравнение относительно $t$, получим время, через которое лифт достигнет высоты 2.5 метра. Теперь мы знаем, через какое время начнется свободное падение болта.

После этого болт начинает движение свободного падения относительно лифта. Ускорение свободного падения $g$ составляет примерно 9.8 м/с^2. Мы знаем начальную высоту $h$, с которой падает болт (2.5 м), и интересует нас время $t$, через которое болт достигнет пола лифта. Для этого можно использовать уравнение движения свободного падения:

$h = \frac{1}{2} g t^2$.

Подставив известные значения, получим:

$2.5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$.

Решая это уравнение относительно $t$, найдем время, через которое болт достигнет пола лифта.

Таким образом, сначала нам нужно найти время, через которое лифт достигнет высоты 2.5 метра, а затем время, через которое болт упадет на пол лифта.