Question

Знайти похідну функції y=(8x+3)⁴

Answer 1

Y = 4*8(8x+3)³ = 32(8x+3)³

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = (8x + 3)⁴, скористаємося правилом ланцюгового правила. За цим правилом, якщо маємо функцію вигляду u(v(x)), то її похідна визначається як добуток похідної функції u відносно її аргументу v і похідної функції v відносно x.

У нашому випадку u = u(x) = x⁴, а v = v(x) = 8x + 3. Тоді:

u'(x) = 4x³, v'(x) = 8.

Застосуємо ланцюгове правило:

y'(x) = u'(v(x)) * v'(x) = 4(8x + 3)³ * 8 = 32(8x + 3)³.

Отже, похідна функції y = (8x + 3)⁴ дорівнює 32(8x + 3)³.