Question

Вынесите общий множитель за скобки -10x+15y-5z. 9x-3y+12z

Answer 1

1)5*(-2x+3y-z)
2)3*(3x-y+4z)

Answer 2

Общий множитель для вынесения за скобки можно найти, определив наименьшее общее кратное (НОК) коэффициентов перед переменными x, y и z.

Давайте найдем НОК для коэффициентов перед x, y и z:

Коэффициенты перед x: -10 и 9 Коэффициенты перед y: 15 и -3 Коэффициенты перед z: -5 и 12

Для x: НОК(10, 9) = 90 Для y: НОК(15, 3) = 15 Для z: НОК(5, 12) = 60

Теперь умножим каждое уравнение на необходимый коэффициент так, чтобы коэффициент перед каждой переменной стал равным соответствующему НОК:

Умножим первое уравнение на 9/10: -10x + 15y - 5z = (-10 * 9/10)x + (15 * 9/10)y + (-5 * 9/10)z = -9x + 13.5y - 4.5z

Умножим второе уравнение на 10/9: 9x - 3y + 12z = (9 * 10/9)x + (-3 * 10/9)y + (12 * 10/9)z = 10x - 3.33y + 13.33z

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: -9x + 13.5y - 4.5z = -9(x - 1.5y + 0.5z) 10x - 3.33y + 13.33z = 10(x - 0.333y + 1.333z)

Общий множитель, который можно вынести за скобки, равен x - 1.5y + 0.5z.