Question

X^2+x-6=0 помогите,подробно.

Answer 1

D=b^2-4ac=1-4*1*6=25=5^2

x=(-1+5)/2=2 и x=(-1-5)/2=-3

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим квадратным уравнением. У вас есть уравнение вида:

$x^2 + x - 6 = 0.$

Давайте решим его шаг за шагом:

Шаг 1: Убедимся, что уравнение уже в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 1$ и $c = -6$.

Шаг 2: Рассмотрим дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 1$, $b = 1$ и $c = -6$, поэтому

$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25.$

Шаг 3: Определим, какие типы решений может иметь уравнение в зависимости от значения дискриминанта:

• Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня.
• Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
• Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае $D = 25 > 0$, так что у нас будут два действительных корня.

Шаг 4: Вычислим корни уравнения, используя формулы для корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим значения $a = 1$, $b = 1$ и $D = 25$ в формулу:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 5}{2}.$

Шаг 5: Вычислим оба корня:

$x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = 2,$ $x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = -3.$

Ответ: Решения уравнения $x^2 + x - 6 = 0$ - это $x = 2$ и $x = -3$.