Question

Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=γ (m1m2/r^{2}) , где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ – гравитационная постоянная, равная 6,67⋅10−11 Н ⋅м^2/кг ^2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=41,6875 Н, m2=5⋅10^9 кг, а r=4 м.

Answer 1

M1=F*r²/m2γ
m1=16*41,6875/(6,67*10^-11*5*10^9)=16*6,25/(5*10^-2)=
=16*625/5=16*125=2000кг

Answer 2

Мы можем использовать данную формулу, чтобы выразить массу тела m1:

$F = \gamma \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Решим уравнение относительно m1:

$m_1 = \frac{F \cdot r^2}{\gamma \cdot m_2}$

Подставляем известные значения:

$m_1 = \frac{41.6875 \, \text{Н} \cdot (4 \, \text{м})^2}{6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 5 \times 10^9 \, \text{кг}}$

Выполняем вычисления:

$m_1 = \frac{41.6875 \, \text{Н} \cdot 16 \, \text{м}^2}{3.335 \times 10^{-1} \, \text{м}^3/\text{кг}^2} \approx 208.307 \, \text{кг}$

Итак, масса тела m1 составляет примерно 208.307 кг.