Question

Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=γ(m1m2)/r*2, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67⋅10−11 Н ⋅ м*2 /кг*2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=116,725 Н, m2=4⋅10*8 кг, а r=4 м.

Answer 1

$F= \gamma \frac{m_1m_2}{r^2} \\ m_1m_2= \frac{Fr^2}{\gamma} \\ m_1= \frac{Fr^2}{m_2\gamma} \\ m_1= \frac{116.725*4^2}{4*10^8*6.67*10^{-11}} =70000$ (кг)
Ответ: 70 000 кг

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для силы притяжения между телами:

F = γ(m1m2)/r^2

Заданы следующие значения: F = 116.725 Н m2 = 4 * 10^8 кг r = 4 м γ = 6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2

Мы хотим найти массу тела m1 в килограммах. Для этого нам нужно переставить формулу и выразить m1:

m1 = Fr^2 / (γm2)

Подставляем известные значения:

m1 = (116.725 Н * (4 м)^2) / (6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 * 4 * 10^8 кг)

Выполняем вычисления:

m1 = (116.725 Н * 16 м^2) / (6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 * 4 * 10^8 кг)

m1 = 18676 Н * м^2 / (26.68 * 10^-3 Н * м^2 / кг)

m1 = 18676 Н * м^2 * кг / 26.68 * 10^-3 Н * м^2

m1 = 18676 кг / 26.68 * 10^-3

m1 ≈ 699,85 кг

Таким образом, масса тела m1 составляет примерно 699,85 килограмма.