Question

Доброго времени суток.Помогите пожалуйста с заданием .Условие звучит так: График функции y=корень из х- 5 (это выражение всё под корнем) принадлежит точка с координатами а)(9;2) б)(1;2) в)(5;1) г)(-1;-корень из 6) Если можно ,то ещё и объяснить почему именно эта точка . Заранее спасибо за ответ .

Answer 1

Есть функция y=√(x-5). Надо проверить принадлежат ли ее графику какие-либо точки. Для этого подставляем значение х этой точки в фунцию и смотрим каким получится значение у. Если оно совпадет со значением у проверяемой точки, то точка принадлежит гарфику, если не совпадет, то не не принадлежит.

а) точка (9;2) подставляем в функцию 9 и смотрим получится 2 или нет.
y=√(9-5)=√4=2 - точка (9;2) принадлежит графику функции y=√(x-5)

б) точка (1;2) подставляем в функцию 1 и смотрим получится 2 или нет.
y=√(1-5)=√(-4)  квадратный корень из отрицательного числа вычислить нельзя.   Точка (1;2) не принадлежит графику функции y=√(x-5)
 
в) точка (5;1) подставляем в функцию 5 и смотрим получится 1 или нет.
y=√(5-5)=√0=0≠1  - точка (5;1) не принадлежит графику функции y=√(x-5)

г) точка (1;-√6) подставляем в функцию 1 и смотрим получится -√6 или нет.
y=√(-1-5)=√(-6) квадратный корень из отрицательного числа вычислить нельзя.   Точка (1;-√6) не принадлежит графику функции y=√(x-5)

Answer 2

Доброго времени суток! Рассмотрим данное уравнение функции: $y = \sqrt{x} - 5$, и посмотрим, какие из предложенных точек принадлежат этому графику.

а) Точка A (9;2): Подставим $x = 9$ в уравнение: $y = \sqrt{9} - 5 = 3 - 5 = -2$. Таким образом, точка A (9;2) не принадлежит графику функции.

б) Точка B (1;2): Подставим $x = 1$ в уравнение: $y = \sqrt{1} - 5 = 1 - 5 = -4$. Точка B (1;2) также не принадлежит графику функции.

в) Точка C (5;1): Подставим $x = 5$ в уравнение: $y = \sqrt{5} - 5 \approx 2.24 - 5 \approx -2.76$. Точка C (5;1) также не принадлежит графику функции.

г) Точка D $(-1;-\sqrt{6})$: Подставим $x = -1$ в уравнение: $y = \sqrt{-1} - 5$. Здесь возникает проблема, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет решения в множестве действительных чисел. Поэтому данная точка D также не принадлежит графику функции.

Итак, ни одна из предложенных точек не принадлежит графику функции $y = \sqrt{x} - 5$.