Question

Выполни умножение многочленов: (z^18+y)⋅(z+y^18)

Answer 1

(z¹⁸ + y)(z + y¹⁸) = z¹⁹ + z¹⁸y¹⁸ + yz + y¹⁹

Answer 2

Чтобы выполнить умножение данных многочленов, мы будем применять правило дистрибутивности (распределительного закона). Перемножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложим полученные произведения:

scssCopy code
(z^18 + y) * (z + y^18) = z^18 * z + z^18 * y^18 + y * z + y * y^18

Упростим каждое слагаемое:

1. z^18 * z = z^19
2. z^18 * y^18 - это произведение двух одночленов с разными базами, поэтому оно остается как есть.
3. y * z = yz
4. y * y^18 = y^(18 + 1) = y^19

Теперь сложим все упрощенные слагаемые:

Copy code
z^19 + z^18 * y^18 + yz + y^19

Итак, результат умножения многочленов (z^18 + y) * (z + y^18) равен:

Copy code
z^19 + z^18 * y^18 + yz + y^19