Question

Система уравнений:{(x-2)(y+5)=(x-1)(y+2)                                      {(x+7)(y-4)=(x+4)(y-3)

Answer 1

Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности:

1. Уравнение: $(x-2)(y+5) = (x-1)(y+2)$

Раскроем скобки:

$xy + 5x - 2y - 10 = xy + 2x - y - 2$

Теперь выразим все члены, связанные с $xy$ на одну сторону, а все свободные члены на другую:

$5x - 2y - 2x + y = 10 - 2$

$3x - y = 8$

2. Уравнение: $(x+7)(y-4) = (x+4)(y-3)$

Раскроем скобки:

$xy - 4x + 7y - 28 = xy - 3x + 4y - 12$

Снова выразим все члены, связанные с $xy$ на одну сторону, а все свободные члены на другую:

$-4x + 7y - 3x + 4y = 28 - 12$

$-7x + 11y = 16$

Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений:

1. $3x - y = 8$
2. $-7x + 11y = 16$

Теперь мы можем попытаться решить эту систему. Можно, например, решить одно из уравнений относительно одной из переменных и подставить это выражение в другое уравнение:

Из первого уравнения: $y = 3x - 8$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$-7x + 11(3x - 8) = 16$

$-7x + 33x - 88 = 16$

$26x = 104$

$x = 4$

Теперь, подставив значение $x$ в выражение для $y$, получаем:

$y = 3(4) - 8 = 12 - 8 = 4$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 4$ $y = 4$