Question

Заданы векторы а (3; 1 ; 0,5) и b(0 ; -0,5 ; 1). Найдите абсолютную величину 2а-b.

Answer 1

Для начала найдем координаты вектора 2а-b, то есть выполним обычные арифметические действия с координатами двух начальных векторов
x=2*3-0=6
y=2*1+0.5=2.5
z=2*0.5-1=0
тогда величина вектора - √(x²+y²+z²)=√(36+6.25+0)=√42.25
(было бы неплохо если б вы отметили ответ как лучший - одной штуки не хватает до нового статуса)

Answer 2

Для нахождения абсолютной величины вектора, сначала нужно вычислить вектор 2а - b, а затем вычислить его длину (евклидову норму).

Исходные векторы: а = (3, 1, 0.5) b = (0, -0.5, 1)

Умножим вектор а на 2: 2а = 2 * (3, 1, 0.5) = (6, 2, 1)

Вычтем вектор b: 2а - b = (6, 2, 1) - (0, -0.5, 1) = (6, 2.5, 0)

Теперь найдем длину вектора 2а - b, используя формулу евклидовой нормы: |2а - b| = √((6)^2 + (2.5)^2 + (0)^2) = √(36 + 6.25) = √42.25 ≈ 6.5

Итак, абсолютная величина вектора 2а - b составляет примерно 6.5.