Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ !!!!!! ПОЖАЛУЙСТА 1) y=-tg 2x+8 2)y=x^3*cos5x 3)y=(2x^2-5x+3)^10 4)y=x^5/5-ctg7x

Answer 1

1)  $y=-tg 2x+8$
$y'=(-tg 2x+8)'=(-tg2x)'+8'=- \frac{1}{cos^22x} *(2x)'+0=- \frac{2}{cos^22x}$
2)  $y=x^3*cos5x$
$y'=(x^3*cos5x)'=(x^3)'*cos5x+x^3*(cos5x)'=$ $=3x^2*cos5x+x^3*(-sin5x)*(5x)'=3x^2*cos5x-5x^3*sin5x$
3)  $y=(2x^2-5x+3)^{10}$
$y'=((2x^2-5x+3)^{10})'=10*(2x^2-5x+3)^{9}*(2x^2-5x+3)'=$ $=10*(2x^2-5x+3)^{9}*(4x-5)=10*(4x-5)*(2x^2-5x+3)^{9}=(40x-50)*(2x^2-5x+3)^{9}$
4)  $y= \frac{x^5}{5} -ctg7x$
$y'=( \frac{x^5}{5} -ctg7x)'=(\frac{x^5}{5})' -(ctg7x)'=5* \frac{1}{5}x^4-(- \frac{1}{sin^27x})*(7x)'=$ $=x^4+ \frac{7}{sin^27x}$ 

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные для данных функций. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

1. $y = -\tan(2x+8)$ Для нахождения производной данной функции используем правило цепной дифференциации:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(-\tan(2x+8)) = -\sec^2(2x+8) \cdot \frac{d}{dx}(2x+8) = -\sec^2(2x+8) \cdot 2$$

2. $y = x^3 \cdot \cos(5x)$ Производная произведения функций включает в себя правило производной произведения:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3) \cdot \cos(5x) + x^3 \cdot \frac{d}{dx}(\cos(5x))$$

$$= 3x^2 \cdot \cos(5x) - 5x^3 \cdot \sin(5x)$$

3. $y = (2x^2 - 5x + 3)^{10}$ Для нахождения производной степенной функции применим правило степенной цепной дифференциации:

$$\frac{dy}{dx} = 10 \cdot (2x^2 - 5x + 3)^9 \cdot \frac{d}{dx}(2x^2 - 5x + 3)$$

$$= 10 \cdot (2x^2 - 5x + 3)^9 \cdot (4x - 5)$$

4. $y = \frac{x^5}{5} - \cot(7x)$ Производная данной функции будет:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{5} \cdot \frac{d}{dx}(x^5) - \frac{d}{dx}(\cot(7x))$$

$$= \frac{5x^4}{5} + \csc^2(7x) \cdot 7$$

$$= x^4 + 7 \csc^2(7x)$$

Пожалуйста, убедитесь в том, что вы правильно прочитали и записали данные функции и результаты их производных.