Question

Помогите пожалуйста решить. Найти функцию производной y= e^cos5x (e в степени cos5x)

Answer 1

Y= e^cos5x
y`=-5sin5x*cos5x*e^cos5x

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции y = e^cos5x, нужно воспользоваться правилами дифференцирования сложной функции и экспоненциальной функции. По правилу дифференцирования сложной функции, производная функции f(g(x)) равна f'(g(x)) * g'(x). По правилу дифференцирования экспоненциальной функции, производная функции a^x равна a^x * ln(a), где a - это постоянная. В данном случае, a = e, а g(x) = cos(5x). Тогда производная функции y = e^cos5x равна:

y' = e^cos5x * ln(e) * (-sin(5x)) * 5

Упростив выражение, получим:

y' = -5e^cos5x * sin(5x)

Это и есть искомая производная функции y = e^cos5x. Вы можете проверить свой ответ, используя один из онлайн калькуляторов производных, например, [этот](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator) или [этот](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/derivative/). Надеюсь, что это помогло вам решить задачу.