Question

Решите двойное неравенство -1<5-4x<3

Answer 1

-1<5-4x<3
-1-5< -4x <3-5
-6< -4x < -2
-6 : (-4) > x > -2 : (-4)
1.5 > x > 0.5
0.5<x<1.5

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства нужно разделить его на два отдельных неравенства:

1. -1 < 5 - 4x
2. 5 - 4x < 3

Рассмотрим первое неравенство:

-1 < 5 - 4x

Вычтем 5 из обеих сторон:

-1 - 5 < -4x

-6 < -4x

Теперь разделим обе стороны на -4, помним при этом инвертировать знак неравенства:

-6 / -4 > x

3/2 > x

Теперь рассмотрим второе неравенство:

5 - 4x < 3

Вычтем 5 из обеих сторон:

-4x < -2

Теперь разделим обе стороны на -4, снова инвертируя знак:

x > 1/2

Таким образом, решение данного двойного неравенства состоит из двух интервалов:

1/2 < x < 3/2