Question

Найдите решение системы уравнений {x^2+y^2+2xy=9 {x-y=1 Смотреть ответ Kixcertborn2 Kixcertborn2 Задание решено...............

Answer 1

Давайте найдем решение данной системы уравнений.

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x: $x - y = 1 \Rightarrow x = y + 1$

Подставим это выражение для x в первое уравнение: $x^2 + y^2 + 2xy = 9$ $(y + 1)^2 + y^2 + 2y(y + 1) = 9$ $y^2 + 2y + 1 + y^2 + 2y^2 + 2y = 9$ $4y^2 + 4y - 8 = 0$ $y^2 + y - 2 = 0$ $(y + 2)(y - 1) = 0$

Из этого уравнения получаем два возможных значения y: $y = -2$ или $y = 1$.

Если $y = -2$, то из уравнения $x = y + 1$ получаем $x = -1$. Если $y = 1$, то из уравнения $x = y + 1$ получаем $x = 2$.

Таким образом, у нас есть два набора решений: (-1, -2) и (2, 1), которые удовлетворяют обеим исходным уравнениям системы.

Пожалуйста, обратите внимание, что вы привели какой-то текст в конце ваших указаний. Если это имеет какой-то смысл или важность, и вы хотите, чтобы я на него отреагировал, пожалуйста, предоставьте дополнительные пояснения.