Question

Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550 которые кратны 7

Answer 1

А1=105; d=7;
an=a1+d(n–1)=105+7n–7=98+7n
a78=546
S78=(а1+а78)/2•78=(105+546)/2•78=
=25389

Answer 2

Для нахождения суммы всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые кратны 7, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите первое трехзначное число, кратное 7, в диапазоне от 100 до 550. Это число будет ближайшим наименьшим трехзначным числом, кратным 7. Для этого можно поделить 100 на 7 и округлить результат вверх: 100 / 7 ≈ 14.29, округление вверх дает 15. Таким образом, ближайшее наименьшее трехзначное число, кратное 7, это 15 * 7 = 105.

2. Найдите последнее трехзначное число, кратное 7, в диапазоне от 100 до 550. Это число будет наибольшим трехзначным числом, кратным 7. Для этого можно поделить 550 на 7 и взять целую часть от деления: 550 / 7 ≈ 78.57, целая часть от деления равна 78. Таким образом, наибольшее трехзначное число, кратное 7, это 78 * 7 = 546.

3. Теперь, чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, можно вычислить разницу между последним и первым числами, деленную на 7, и добавить 1: (546 - 105) / 7 + 1 = 63.

4. Наконец, чтобы найти сумму всех этих чисел, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: S = (n * (a + l)) / 2, где S - сумма, n - количество чисел, a - первое число, l - последнее число.

   S = (63 * (105 + 546)) / 2 = 34437.

Сумма всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые кратны 7, равна 34437.