Question

Найдите 2 корня уравнения. 7z^2+21z−(z+3)=0 - Найдите 2 корня уравнения. x^2+18x+56=0

Answer 1

$1) 7z^2+21z-(z+3)=0 \\ 7z^2+20z-3=0 \\ D=b^2-4ac=400+84=484 \\ z_1= \frac{-20+22}{14} = \frac{1}{7} \\ \\ z_2= \frac{-20-22}{14}=-3$

$2) x^2+18x+56=0 \\ D=b^2-4ac=324-224=100 \\ x_1= \frac{-18+10}{2}=-4 \\ \\ x_2= \frac{-18-10}{2}=-14$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение: 7z^2 + 21z - (z + 3) = 0

Сначала упростим уравнение: 7z^2 + 21z - z - 3 = 0 7z^2 + 20z - 3 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением и найдем корни: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 7, b = 20 и c = -3.

D = 20^2 - 4 * 7 * (-3) = 400 + 84 = 484

Корни можно найти с помощью формулы: z = (-b ± √D) / 2a

z1 = (-20 + √484) / (2 * 7) = (-20 + 22) / 14 = 2 / 14 = 1/7 z2 = (-20 - √484) / (2 * 7) = (-20 - 22) / 14 = -42 / 14 = -3

Итак, корни уравнения 7z^2 + 21z - (z + 3) = 0: z = 1/7 и z = -3.

2. Уравнение: x^2 + 18x + 56 = 0

Снова упростим уравнение: x^2 + 18x + 56 = 0

Здесь тоже воспользуемся квадратным уравнением: a = 1, b = 18 и c = 56.

D = 18^2 - 4 * 1 * 56 = 324 - 224 = 100

Корни: x1 = (-18 + √100) / (2 * 1) = (-18 + 10) / 2 = -8 / 2 = -4 x2 = (-18 - √100) / (2 * 1) = (-18 - 10) / 2 = -28 / 2 = -14

Итак, корни уравнения x^2 + 18x + 56 = 0: x = -4 и x = -14.