Question

Решите квадратные уравнения пожалуйста Заранее спасибо) 1) х(х-4)=-3 2) х(2х+1)=3х+4 3) х(2х-3)=4х-3

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Давайте рассмотрим их поочередно:

1. $x(x - 4) = -3$

Раскроем скобки: $x^2 - 4x = -3$

Переносим все члены уравнения влево: $x^2 - 4x + 3 = 0$

Это квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем попробовать разложить его на множители: $(x - 3)(x - 1) = 0$

Таким образом, получаем два возможных значения $x$: $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

2. $x(2x + 1) = 3x + 4$

Раскроем скобку: $2x^2 + x = 3x + 4$

Переносим все члены уравнения влево: $2x^2 - 2x - 4 = 0$

Разделим всё уравнение на 2 для упрощения: $x^2 - x - 2 = 0$

Это квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение: $(x - 2)(x + 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$: $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

3. $x(2x - 3) = 4x - 3$

Раскроем скобку: $2x^2 - 3x = 4x - 3$

Переносим все члены уравнения влево: $2x^2 - 7x + 3 = 0$

Это квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение для его решения.

Найдём корни этого уравнения с помощью дискриминанта: Дискриминант $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$

Корни уравнения: $x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7 \pm 5}{4}$

Это даёт два значения $x$: $x = 3$ $x = \frac{1}{2}$

Итак, решения для каждого уравнения:

1. $x = 3$ или $x = 1$
2. $x = 2$ или $x = -1$
3. $x = 3$ или $x = \frac{1}{2}$