Question

Решите уравнение тождеством:(a+b)2-2b(a+b)=a2-b2

Answer 1

(а + b)² - 2b(a + b) = a² - b²
a² + 2ab + b² - 2ab - 2b² = a² - b²
a² - b² ≡ a² - b²
что и требовалось доказать

Answer 2

Если нужно доказать тождество, то:

(a+b)²-2b(a+b)= (a+b)(a+b-2b) = (a+b)(a-b) = a² - b²

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

Выражение в левой части: $(a+b)^2 - 2b(a+b)$ $= a^2 + 2ab + b^2 - 2ab - 2b^2$ $= a^2 - b^2$

Сравнивая с правой частью $a^2 - b^2$, видно, что они равны.

Таким образом, данное уравнение выполняется для любых $a$ и $b$.