Question

При каких значениях a и b система ax+by=5 ax+3y=7-b Имеет решение х=4, у= -2 Срочно!!! С подобным объяснением!!!

Answer 1

Уравнение будет иметь решение (4;-2) при:

Answer 2

Для того чтобы система уравнений имела решение, значения переменных x и y должны удовлетворять обоим уравнениям одновременно. Подставим значения x=4 и y=-2 в оба уравнения и проверим, выполняются ли они:

1. Уравнение 1: ax + by = 5 Подставляем x=4, y=-2: a * 4 + b * (-2) = 5 4a - 2b = 5

2. Уравнение 2: ax + 3y = 7 - b Подставляем x=4, y=-2: a * 4 + 3 * (-2) = 7 - b 4a - 6 = 7 - b 4a + b = 13

Теперь нам нужно решить полученную систему уравнений: Система: 4a - 2b = 5 4a + b = 13

Мы можем выразить b из одного уравнения и подставить его в другое: 4a - 2b = 5 => -2b = 5 - 4a => b = -2.5 + 2a

Подставляем это значение b во второе уравнение: 4a + (-2.5 + 2a) = 13 6a - 2.5 = 13 6a = 15.5 a = 15.5 / 6 a ≈ 2.5833

Теперь, найдя значение a, мы можем подставить его в выражение для b: b = -2.5 + 2a b = -2.5 + 2 * 2.5833 b ≈ 3.6666

Таким образом, при значениях a ≈ 2.5833 и b ≈ 3.6666 система уравнений имеет решение x=4 и y=-2.