Question

Решить систему:8x+10y=42812x+6y=444

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод комбинирования (сложения/вычитания). Давайте воспользуемся методом комбинирования, чтобы избавиться от одной из переменных.

Сначала давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при переменной y сравнялись:

Уравнение 1: 8x + 10y = 42 Уравнение 2 (умноженное на 5): 12x + 30y = 22

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от переменной y:

(12x + 30y) - (8x + 10y) = 22 - 42 4x + 20y = -20 4x + 20y = -20 можно разделить на 4: x + 5y = -5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + 5y = -5
2. 8x + 10y = 42

Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = -5 - 5y

Подставим это значение x во второе уравнение: 8(-5 - 5y) + 10y = 42 -40 - 40y + 10y = 42 -30y = 82 y = -82/30 y = -41/15

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в выражение для x: x = -5 - 5*(-41/15) x = -5 + 41/3 x = 26/3

Итак, решение системы уравнений: x = 26/3 y = -41/15