Question

Алгебра, 7 класс. Задача на систему уравнений Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив на весь путь 45 минут. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч Нужно решить с помощью системы уравнений. По большому счёту, мне нужно только узнать, что брать за х, а что за у, остальное сама решу. Заранее спасибо большое.

Answer 1

Пусть x - собственная скорость лодки 
y - время, за которое лодка прошла 8 км по течению
система уравнений: 
8/(x+2) = y
3/(x-2) = 3/4

Answer 2

8/(х+2) +3/(х-2) = 3/4
4*(8(х-2) +3(х+2))= 3(х+2)(х-2)
4(8х - 16 + 3х + 6) = 3х² - 12
44х - 40 = 3х² - 12
3х² - 44х + 28 = 0
D = b^2-4ac = 1936 - 336 = 1600
х = (44 + 40)/6 = 84/6 = 14
Ответ:14

Answer 3

Давайте обозначим собственную скорость лодки как $х$ (в км/ч). Также обозначим её время движения в часах как $t$. Скорость течения обозначим как $у = 2$ км/ч.

Когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения, и уравнение для этого пути будет: $8 = (х + у) \cdot t$

Когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения, и уравнение для этого пути будет: $3 = (х - у) \cdot t$

Мы также знаем, что время всего пути составляет 45 минут, что можно выразить в часах как $t = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ часа.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

8 &= (х + 2) \cdot \frac{3}{4} \\ 3 &= (х - 2) \cdot \frac{3}{4} \end{align*}\] Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(х\), которое представляет собой собственную скорость лодки. Успешного решения задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.