Question

Решите неравенство: (системой управления) -10<10-5(x-1)<5x

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством по частям. Исходное неравенство:

-10 < 10 - 5(x - 1) < 5x

1. Рассмотрим левую часть неравенства:

-10 < 10 - 5(x - 1)

Распишем скобку во втором слагаемом:

-10 < 10 - 5x + 5

Упростим:

-10 < 15 - 5x

Добавим 5x ко всем частям:

5x - 10 < 15

Добавим 10 ко всем частям:

5x < 25

Разделим на 5:

x < 5

2. Теперь рассмотрим правую часть неравенства:

10 - 5(x - 1) < 5x

Распишем скобку во втором слагаемом:

10 - 5x + 5 < 5x

Упростим:

15 - 5x < 5x

Добавим 5x ко всем частям:

15 < 10x

Разделим на 10:

x > 1.5

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. x < 5
2. x > 1.5

Чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, нужно выбрать значение x, которое одновременно меньше 5 и больше 1.5. Подходящими значениями будут, например, числа из интервала (1.5, 5).