Question

Помогите решить систему способом сложения X+Y=7 X-Y=1

Answer 1

$+ \left \{ {{x+y=7;} \atop {x-y=1;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=4;} \atop {-y=1-4=-3;}} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=4;} \atop {y=3}} \right. \right. \\ 2x=7+1=8; \\ x= \frac{8}{2}=4;$
Решением данной системы является  $x=4,y=3.$

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом сложения (или методом исключения). Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. $X + Y = 7$
2. $X - Y = 1$

Чтобы решить систему, сложим оба уравнения. При сложении левых и правых частей обоих уравнений, получим:

$(X + Y) + (X - Y) = 7 + 1$

Упрощаем:

$2X = 8$

Теперь поделим обе стороны на 2:

$X = 4$

Подставим значение $X = 4$ в одно из начальных уравнений, например, во второе:

$X - Y = 1$

$4 - Y = 1$

Выразим $Y$:

$Y = 4 - 1$

$Y = 3$

Таким образом, решение системы уравнений:

$X = 4$ $Y = 3$