Question

Задача, составьте уравнение прямой, проходящей через точки M(4;3) и N(-6;7)

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид
у=кх+ b
подставим в это уравнение значения Х и У  данных точек М и N и составим систему уравнений:
М(4;3)   х= 4  у=3
N(-6;7)  х=-6  у=7

  4к +b = 3
-6k + b =7
вычтем из первого уравнения второе и получим
4к-(-6к) +(b-b) = 3-7
10k = -4
k = -4:10
k = -0,4

подставим это значение к =-0,4 в любое из уравнений и найдем b:
4*(-0,4) + b = 3
b = 3-(-1,6)
b =3+1,6
b=4,6
Если к= -0,4  и  b = 4,6,  то уравнение искомой прямой имеет вид
у = -0,4х + 4,6
Ответ: у = -0,4х + 4,6 , уравнение прямой, проходящей через точки M  и N

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в форме уравнения наклона-пересечения (или в общем уравнении прямой). Для этого мы используем координаты двух точек на прямой (M и N) и используем их для нахождения углового коэффициента (наклона) и свободного члена (пересечения с осью y).

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой, используя координаты точек M(4;3) и N(-6;7):

   Угловой коэффициент (наклон) = (разность y-координат) / (разность x-координат) Угловой коэффициент = (7 - 3) / (-6 - 4) = 4 / (-10) = -0.4

2. Теперь у нас есть угловой коэффициент (-0.4). Мы можем использовать его и одну из точек (давайте возьмем M(4;3)) для вычисления свободного члена:

   Используем уравнение прямой: y = mx + b Подставляем известные значения: 3 = -0.4 * 4 + b Решаем уравнение относительно b: b = 3 + 1.6 = 4.6

3. Теперь у нас есть угловой коэффициент (-0.4) и свободный член (4.6). Мы можем записать уравнение прямой:

   Уравнение прямой: y = -0.4x + 4.6

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки M(4;3) и N(-6;7), равно: y = -0.4x + 4.6