Question

Решите уравнения 2соsx=-1

Answer 1

Cosx=-1/2
х=2п/3+2пn, n - целое число
х=-2п/3+2пk, k - целое число

Answer 2

Решение на фото)))))))

Answer 3

Для решения уравнения $2\cos(x) = -1$ нужно найти все значения $x$, которые удовлетворяют данному уравнению.

Начнем с выражения $\cos(x) = -\frac{1}{2}$. Это означает, что угол $x$ находится во второй и третьей четверти единичной окружности, где $\cos(x)$ отрицательно.

Чтобы найти углы, для которых $\cos(x) = -\frac{1}{2}$, мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором и найти угол, для которого $\cos(x) = -\frac{1}{2}$. Второй четверти соответствует угол около $120^\circ$ (или $\frac{2\pi}{3}$ в радианах), а третьей четверти — угол около $240^\circ$ (или $\frac{4\pi}{3}$ в радианах).

Таким образом, решения уравнения $2\cos(x) = -1$ это: $x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n \quad \text{и} \quad x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi n,$ где $n$ - целое число.

Если вы хотите ответы в градусах, то решения будут: $x = 120^\circ + 360^\circ n \quad \text{и} \quad x = 240^\circ + 360^\circ n,$ где $n$ - целое число.

Answer 4

Чтобы решить уравнение 2cos(x) = -1, давайте выполним несколько шагов:

1. Разделим обе стороны на 2: cos(x) = -1/2.
2. Так как -1/2 - это значение косинуса на специальных углах (например, 2π/3), найдем все углы, у которых косинус равен -1/2.
3. Решим уравнение для каждого из этих углов.

Итак, косинус равен -1/2 на двух углах: 2π/3 и 4π/3.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2π/3 + 2πn, где n - целое число. x = 4π/3 + 2πn, где n - целое число.

Это общее решение уравнения 2cos(x) = -1.