Question

Спростіть вираз: у+3/2у+2 - у+1/2у-2+3/у2-1

Answer 1

$\frac{y+3}{2y+2} - \frac{y+1}{2y-2}+ \frac{3}{y^{2}-1}= \frac{y+3}{2(y+1)}- \frac{y+1}{2(y-1)} + \frac{3}{(y-1)(y+1)} = \\ \\ = \frac{(y+3)(y-1)-(y+1)(y+1)+6}{2(y+1)(y-1)}= \frac{ y^{2}+2y-3-y^{2}-2y-1+6 }{2(y+1)(y-1)} = \frac{2}{2(y+1)(y-1)} = \\ \\ = \frac{1}{y^{2}-1}$

Answer 2

Давайте спростимо заданий вираз:

у + 3/2у + 2 - у + 1/2у - 2 + 3/у^2 - 1

Спершу об'єднаємо подібні члени змінних у:

у + у + 3/2у + 1/2у = 3у

Залишаємо константні члени без змін:

2 - 2 = 0

Вираз 3/у^2 можна виразити як 3 * у^(-2):

3 * у^(-2)

Таким чином, спрощений вираз буде:

3у + 3 * у^(-2)