Question

(1/36)^1,25х-2=6 решите

Answer 1

(1/36)^1.25x-2=6
6^(-2)(1.25x-2)=6^1
    -2(1.25x-2)=1
       -2.5x+4=1
        -2.5x=-3
              x=1.2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(1/36)^(1.25x - 2) = 6

Сначала возведем обе стороны уравнения в степень, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

(1/36)^(1.25x - 2) = 6

1^(1.25x - 2) / 36^(1.25x - 2) = 6

1 / 36^(1.25x - 2) = 6

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень -1, чтобы избавиться от дроби:

(1 / 36^(1.25x - 2))^-1 = 6^-1

36^(1.25x - 2) = 1/6

Теперь применим логарифмы к обеим сторонам уравнения:

log(36^(1.25x - 2)) = log(1/6)

(1.25x - 2) * log(36) = log(1/6)

Теперь разрешим уравнение относительно x:

1.25x - 2 = log(1/6) / log(36)

1.25x = log(1/6) / log(36) + 2

x = (log(1/6) / log(36) + 2) / 1.25

Теперь давайте вычислим значение выражения:

x ≈ 2.712

Итак, приближенное значение x равно 2.712.