Question

Решите неравенство 2х+3/2х-3≥0 С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ смотри в приложении

Answer 2

Для начала решим неравенство:

$\frac{2x + 3}{2x - 3} \geq 0.$

Чтобы решить это неравенство, нужно определить интервалы, на которых оно выполняется. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, в которых знаменатель равен нулю (поскольку в этих точках неравенство может менять знак):

$2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}.$

2. Построим таблицу знаков, используя найденные точки и точку $x = 0$ (как проверочную):

$$\begin{array}{c|ccc} & 2x - 3 & 2x + 3 & \frac{2x + 3}{2x - 3} \\ \hline x < 0 & - & - & + \\ 0 < x < \frac{3}{2} & - & + & - \\ x > \frac{3}{2} & + & + & + \\ \end{array}$$

3. Видим, что неравенство выполняется на интервалах $(-\infty, 0) \cup \left(\frac{3}{2}, +\infty\right)$.

Итак, решением неравенства $\frac{2x + 3}{2x - 3} \geq 0$ является множество значений $x$, которые принадлежат интервалам $(-\infty, 0) \cup \left(\frac{3}{2}, +\infty\right)$.