Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ 3x-2y/5 + 5x-3y/3 = x+1 2x-3y/3 + 4x-3y/2 = y+1 29 БАЛЛОВ

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Решение задания смотри на фотографии

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Ваша система уравнений:

1. $\frac{3x - 2y}{5} + \frac{5x - 3y}{3} = x + 1$
2. $\frac{2x - 3y}{3} + \frac{4x - 3y}{2} = y + 1$

Для начала, решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим, например, $x$:

Из первого уравнения: $\frac{3x - 2y}{5} + \frac{5x - 3y}{3} = x + 1$

Умножим оба выражения на 15, чтобы избавиться от дробей: $3(3x - 2y) + 5(5x - 3y) = 15(x + 1)$ $9x - 6y + 25x - 15y = 15x + 15$ $34x - 21y = 15x + 15$ $34x - 15x = 21y + 15$ $19x = 21y + 15$ $x = \frac{21y + 15}{19}$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение: $\frac{2\left(\frac{21y + 15}{19}\right) - 3y}{3} + \frac{4\left(\frac{21y + 15}{19}\right) - 3y}{2} = y + 1$

Упростим выражения: $\frac{42y + 30 - 57y}{57} + \frac{84y + 60 - 57y}{38} = y + 1$ $\frac{-15y + 30}{57} + \frac{27y + 60}{38} = y + 1$

Найдем общий знаменатель для дробей, который равен $57 \cdot 38 = 2166$:

$\frac{-15 \cdot 38y + 30 \cdot 38}{2166} + \frac{27 \cdot 57y + 60 \cdot 57}{2166} = y + 1$ $\frac{-570y + 1140 + 1539y + 3420}{2166} = y + 1$ $\frac{969y + 4560}{2166} = y + 1$

Теперь умножим обе стороны на 2166, чтобы избавиться от дроби:

$969y + 4560 = 2166(y + 1)$ $969y + 4560 = 2166y + 2166$ $2166y - 969y = 2166 - 4560$ $1197y = -2394$ $y = -2$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его в выражение для $x$, которое мы получили ранее:

$x = \frac{21y + 15}{19} = \frac{21 \cdot (-2) + 15}{19} = \frac{-42 + 15}{19} = \frac{-27}{19}$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = \frac{-27}{19}$, $y = -2$.