Question

{X+y=-2 -x+3y=6 помогите решить пожалуйста методом постановки и сложения Смотреть ответ Kirik009 Kirik009 Первое методом сложения, второе подстановка

Answer 1

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом сложения и методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. $x + y = -2$
2. $-x + 3y = 6$

Метод сложения:

Сначала преобразуем второе уравнение, чтобы коэффициент перед $x$ сделать положительным: $-x + 3y = 6$ $x = 3y - 6$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение: $x + y = -2$ $(3y - 6) + y = -2$ $4y - 6 = -2$ $4y = 4$ $y = 1$

Подставляем найденное $y$ обратно в выражение для $x$: $x = 3y - 6 = 3 \cdot 1 - 6 = -3$

Таким образом, $x = -3$ и $y = 1$ - это решение системы уравнений методом сложения.

Метод подстановки:

Мы знаем первое уравнение: $x + y = -2$, поэтому можем выразить $x$: $x = -2 - y$

Теперь подставляем это выражение для $x$ во второе уравнение: $-x + 3y = 6$ $-(-2 - y) + 3y = 6$ $2 + y + 3y = 6$ $4y = 4$ $y = 1$

Теперь, найдя $y$, подставляем его в выражение для $x$: $x = -2 - y = -2 - 1 = -3$

Таким образом, мы получаем те же самые ответы: $x = -3$ и $y = 1$.

Оба метода дали одинаковые результаты, что подтверждает правильность решения данной системы уравнений.