Question

Найдите график линейной функции у=-2х найдите по графику:а) значение функции при х= -2; 1; 1,5.б) значение аргумента при у= -4; 1; 2.в) наибольшее и наименьшее значение функции на луче: ( минус бесконечность; минус 2)

Answer 1

X= -2:  y = -2 * -2 = 4
x = 1:  y = -2 * 1  = -2
x = 1,5 y = -2 * 1,5 = -3

-2x = y
x =  -y/2

y = -4: x = -(-4)/2 = 2
y = 1:  x = -1/2 = - 0,5
y = 2: x = -2/2 = -1

Answer 2

Давайте начнем с построения графика линейной функции у = -2х:

График линейной функции у = -2х представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон вниз от левого верхнего угла к правому нижнему углу.

Теперь давайте рассмотрим вопросы по графику:

а) Значение функции при различных значениях x:

• При x = -2: у = -2 * (-2) = 4
• При x = 1: у = -2 * 1 = -2
• При x = 1.5: у = -2 * 1.5 = -3

б) Значение аргумента при различных значениях у:

• При у = -4: -4 = -2 * x, отсюда x = 2
• При у = 1: 1 = -2 * x, отсюда x = -0.5
• При у = 2: 2 = -2 * x, отсюда x = -1

в) Наибольшее и наименьшее значение функции на луче (-∞, -2): На данном луче функция у = -2х убывает, значит, наибольшее значение будет в начале луча (при x = -∞), а наименьшее — в его конце (при x = -2):

• Наибольшее значение: у = -2 * (-∞) = +∞
• Наименьшее значение: у = -2 * (-2) = 4

Пожалуйста, обратите внимание, что на графике линейной функции нет точки (минус бесконечность, минус 2), так как бесконечность - это абстрактное понятие, которое не может быть изображено на графике в стандартной декартовой системе координат.