Question

19. Магазин продал за день 12 банок малинового варенья и 20 банок вишневого, причем малиново-го было продано на 16 кг меньше, чем вишневого. Сколько килограммов варенья каждого сорта было продано за день?

Answer 1

Малинового варенья - 12 банок
вишневого варенья - 20 банок
 
малинового было продано на 16 кг меньше

решение:
1) 20-12=8 (б) 
2) 16:8=2 (кг) в каждой банке
3) 2*12=24 (кг) малинового варенья 
4)2*20=40(кг) вишневого варенья

Answer 2

Пусть $x$ - это количество килограммов малинового варенья, а $y$ - количество килограммов вишневого варенья, проданного за день.

У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Количество банок малинового варенья: $12$ банок.
2. Количество банок вишневого варенья: $20$ банок.
3. Отношение между малиновым и вишневым вареньем: $x = y - 16$ кг.

Теперь давайте перейдем от количества банок к количеству килограммов варенья. Предположим, что одна банка варенья весит $a$ кг для малинового и $b$ кг для вишневого.

Таким образом, у нас есть еще два уравнения:

4. Количество банок малинового варенья: $12 = \frac{x}{a}$.
5. Количество банок вишневого варенья: $20 = \frac{y}{b}$.

Итак, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} x &= y - 16, \quad \text{(3)} \\ 12 &= \frac{x}{a}, \quad \text{(4)} \\ 20 &= \frac{y}{b}. \quad \text{(5)} \end{align*}$$

Мы имеем 3 уравнения и 3 неизвестных ($x$, $y$, и $a$). Мы также знаем, что вишневое варенье продается в больших банках, поэтому мы можем предположить, что $b > a$.

Решим систему уравнений. Сначала подставим $x$ из уравнения (3) в уравнение (4):

$$12 = \frac{y - 16}{a}.$$

Теперь выразим $y$ из уравнения (5):

$$y = 20b.$$

Подставим это значение $y$ в уравнение (3):

$$x = 20b - 16.$$

Теперь мы можем подставить выражение для $x$ и $y$ в уравнение (4):

$$12 = \frac{20b - 16}{a}.$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($a$ и $b$). Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения $a$ и $b$, а затем вычислить $x$ и $y$.

Пожалуйста, уточните значения $a$ и $b$ (вес одной банки малинового и вишневого варенья) или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог продолжить расчеты и предоставить вам ответ.