Question

Пожалуйста решите ( 8 х + 1 ) ( 2 х - 3 ) - ( 4 х - 2 ) ^ 2 = 1

Answer 1

16x^2-24x+2x-3-16x^2-16x+4=1 (16x^2 и -16x^2 скарачиваются)
-24х+2х-16х=3-4+1
-38х=0
х=0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: (8x + 1)(2x - 3) - (4x - 2)^2 = 1

Раскрываем первые две скобки (применяем дистрибутивность умножения относительно сложения):

(8x)(2x) + (8x)(-3) + 1(2x) + 1(-3) - (4x - 2)^2 = 1

2. Упростим выражение: 16x^2 - 24x + 2x - 3 - (4x - 2)^2 = 1

3. Вычислим квадрат в последнем слагаемом:

(4x - 2)^2 = (4x - 2)(4x - 2)

Раскрываем квадрат:

(4x - 2)^2 = 16x^2 - 8x - 8x + 4 = 16x^2 - 16x + 4

4. Подставляем полученное значение обратно в исходное уравнение:

16x^2 - 24x + 2x - 3 - (16x^2 - 16x + 4) = 1

5. Сокращаем подобные слагаемые:

16x^2 - 24x + 2x - 3 - 16x^2 + 16x - 4 = 1

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной x:

-6x - 7 = 1

6. Переносим -7 на другую сторону уравнения:

-6x = 1 + 7

7. Складываем числа справа:

-6x = 8

8. Делим обе стороны на -6, чтобы выразить x:

x = 8 / -6

x = -4/3

Итак, решение уравнения: x = -4/3.