Question

6 в 4 степені - 3 в 6 стпені кратне 7

Answer 1

6⁴ - 3⁶   делится на 7?
Число делится на 7, если один из его множителей делится на 7.
Простыми словами: надо наше выражение разложить на множители и посмотреть на эти самые множители...
6⁴ - 3⁶  =(2*3)⁴ - 3⁶  = 2⁴*3⁴ -3⁶ = 3⁴*(2⁴ - 3²) = 3⁴*(16 -9) = 3⁴ * 7
Данное выражение имеет множитель = 7, значит, само выражение делится на 7.

Answer 2

Давайте розкладемо це на окремі дії та перевіримо, чи справджується дане твердження.

1. Розрахунок першого виразу: 6 в 4 степені. 6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296.

2. Розрахунок другого виразу: 3 в 6 степені. 3^6 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729.

Тепер, давайте перевіримо, чи "1296 - 3 в 6 степені кратне 7":

1296 - 729 = 567.

При цьому число 567 не кратне 7, оскільки не ділиться націло на 7. Тому дане твердження "6 в 4 степені - 3 в 6 стпені кратне 7" не вірне.