Question

Решите систему уравнений: X-Y=1 X:2+Y:4=2X-Y:3

Answer 1

............................

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Уравнение 1: $X - Y = 1$
2. Уравнение 2: $\frac{X}{2} + \frac{Y}{4} = 2X - \frac{Y}{3}$

Давайте начнем с уравнения 1:

$X - Y = 1$

Теперь выразим $X$ из этого уравнения:

$X = Y + 1$

Теперь подставим это значение $X$ во второе уравнение:

$\frac{X}{2} + \frac{Y}{4} = 2X - \frac{Y}{3}$

$\frac{Y + 1}{2} + \frac{Y}{4} = 2(Y + 1) - \frac{Y}{3}$

Умножим все элементы на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

$2(Y + 1) + Y = 8(Y + 1) - \frac{4}{3}Y$

Раскроем скобки:

$2Y + 2 + Y = 8Y + 8 - \frac{4}{3}Y$

Сгруппируем переменные:

$3Y + 2 = 8Y + 8 - \frac{4}{3}Y$

Теперь выразим $Y$:

$3Y + \frac{4}{3}Y = 8 - 2$

$\frac{13}{3}Y = 6$

$Y = \frac{18}{13}$

Теперь, когда у нас есть значение $Y$, мы можем найти $X$ из первого уравнения:

$X = Y + 1$

$X = \frac{18}{13} + 1$

$X = \frac{31}{13}$

Итак, решение системы уравнений: $X = \frac{31}{13}$, $Y = \frac{18}{13}$.